기초 수학 예제

$(\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}) (\sqrt{x} + 5 \sqrt{2}) = 0$

단계 1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$\sqrt{x} - 5 \sqrt{2} = 0$

$\sqrt{x} + 5 \sqrt{2} = 0$

단계 2

$\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\sqrt{x} - 5 \sqrt{2} = 0$

단계 2.2

$\sqrt{x} - 5 \sqrt{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에 $5 \sqrt{2}$ 를 더합니다.

$\sqrt{x} = 5 \sqrt{2}$

단계 2.2.2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{x}}^{2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

단계 2.2.3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

단계 2.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

단계 2.2.3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

단계 2.2.3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

단계 2.2.3.2.1.2

간단히 합니다.

$x = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

단계 2.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.3.1

${(5 \sqrt{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.3.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.3.1.1.1

$5 \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = 5^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

단계 2.2.3.3.1.1.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = 25 {\sqrt{2}}^{2}$

단계 2.2.3.3.1.2

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = 25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.2.3.3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = 25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.2.3.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 2.2.3.3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 2.2.3.3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 25 \cdot 2^{1}$

단계 2.2.3.3.1.2.5

지수값을 계산합니다.

$x = 25 \cdot 2$

단계 2.2.3.3.1.3

$25$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = 50$

단계 3

$(\sqrt{x} - 5 \sqrt{2}) (\sqrt{x} + 5 \sqrt{2}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 50$